解题思路：瓶子受到的浮力为F=pgv．其中p为水的密度，g为重力加速度，v是排开水的体积．如果排开水的体积不变，则瓶子受的浮力不变．这里排开水的体积主要由空气的体积决定．空气的体积主要受压强影响．
瓶保持静止不动，受力平衡mg=ρgV，由玻意耳定律可知，
A、B、将瓶下按后，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，p增大V减小，mg＞ρgV，故放手后加速下沉．故A错误，B正确；
C、D、若将瓶子提起，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，则压强减小，空气体积增大，排水量增大，ρgV＞mg，瓶子会加速上升，故 C错误，D正确．
故选：BD
点评：
本题考点： 封闭气体压强；牛顿第二定律．
考点点评： 本题考查了对液体压强公式和阿基米德原理公式的掌握和运用，难度不大．