Question

若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是

Answer 1

2X+Y+6≥6+2√2xy

xy≥6+2√2xy

(√xy-√2)^2≥8

√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）

所以xy最小值是(3√2)^2=18