Question

求反函数y＝（e的x次方—e的-x次方）除以2 这个的反函数怎么求啊

Answer 1

令a=e^x

2y=a-1/a

a²-2ya-1=0

a=[2y±√(4y²+4)]/2=y±√(y²+1)

因为√(y²+1)>y

而a=e^x>0

所以e^x=a=y+√(y²+1)

所以 x=ln[y+√(y²+1)]

所以反函数y=ln[x+√(x²+1)]