Question

已知x4+1-7x2=0，则(x+1x)2=______．

Answer 1

解题思路：先求出x²+

1

x

2

的值，再根据完全平方公式展开后代入求出即可．

∵x⁴+1-7x²=0，

∴两边都除以x²得：x²+[1

x2-7=0，

∴x²+

1

x2=7，

∴(x+

1/x)2

=x²+

1

x2]+2

=7+2

=9，

故答案为：9．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．