Question

（2013•中山一模）如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是[π/3][π/3]

Answer 1

解题思路：圆锥的侧面展开图是半圆，半圆的弧长就是圆锥的底面圆的周长，设出母线，求出圆锥的底面直径，可求圆锥的顶角．

设圆锥的母线长为R，则圆锥的底面周长为πR，

则圆锥的底面直径为R，所以圆锥的顶角为[π/3]．

故答案为：[π/3]．

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本题考查圆锥的结构特征，旋转体的侧面展开图，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．