（1）证明：∵折起前AD是BC边上的高
∴当△ADB折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，又DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，
∵AD
平面ABD，
∴平面ADB⊥平面BDC
（2）如图：以D为坐标原点，以DB、DA所在直线为x、y轴建立空间直角坐标系，
设BD=1易得D（0，0，0），B（1，0，0），C（
，
，0），A（0，0，
），E（
，
，0），
=（
，
，﹣
），
取平面ABD的法向量为
=（0，1，0）
∴cos＜
，
＞=
=
=
设直线AE与平面ABD所成角为θ，则sinθ=
∴直线AE与平面ABD所成角的正弦值为
（3）由（2）知，
=（
，
，0），
=（﹣1，0，
），
设
=（x，y，z）为平面ABC的法向量，则
，
取
=（3
，﹣1，3）
则D点到面ABC的距离d=
=
=