Question

已知等比数列{an}中，a6•a7=1，a10•a11=16，则a8•a9等于______．

Answer 1

解题思路：先判断a8•a9=a6•a7•q2=q2＞0，再由 a6•a7 •a10•a11=16，即 (a8•a9)2=16，可得 a8•a9 的值．

∵a₆•a₇=1，∴a₈•a₉=a₆•a₇•q²=q²＞0．

又 a₁₀•a₁₁=16，所以，a₆•a₇ •a₁₀•a₁₁=16，即 (a8•a9)2=16，所以，a₈•a₉=4，

故答案为 4．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等比数列的性质的应用，属于中档题．