解题思路:根据题意在两种方案下,设清洗前蔬菜上残留的农药量为1,分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量,用a单位量的水清洗一次,蔬菜上残留的农药量为P;把a单位量的水平均分成两份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量Q,比较P与Q大小即可得到结果.
设清洗前蔬菜上残留的农药量为1,分别用a的代数式表示蔬菜上残留的农药量,用a单位量的水清洗一次,蔬菜上残留的农药量为P=[1/1+a];
把a单位量的水平均分成两份后清洗两次,蔬菜上残留的农药量Q=[1
1+
a/2]•[1
1+
a/2]=
1
(1+
a
2)2,
∵(1+a)-(1+[a/2])2=1+a-1-a-
a2
4=-
a2
4,
∴1+a<(1+a)2,
∴P>Q,
则清洗两次残留的农药量比较少.
点评:
本题考点: 分式的混合运算.
考点点评: 此题考查了分式混合运算的应用,以及作差法比较大小,表示出P与Q是解本题的关键.