Question

1.如图,已知矩形ABCD∽矩形ECDF(点F在AD上,点E在BC上),且AB=BE,那么BC与AB的比值是______

Answer 1

1 EC=BC-AB

EC/AB=AB/BC

(BC-AB)/AB=AB/BC

BC/AB-1=AB/BC

令BC/AB=x,可得x-1=1/x

解方程剔除增根可得BC/AB=(1+根5）/2

2 比例中项的平方等于两边的积

根据此可得比例中项为正1或负1

线段只能为正,可得比例中项为1cm

3 根据切割线定理CB^2=CD*AC

CB^2=1*4

CB=2

AC=4

可得角DAB=30度