已知函数f(x)=2sinwx(sinwx-coswx)又f(x1)=1-根号2,f(X2)=1且|x1-x2|的最小值等于3.14,则正数w值为?
解析：∵函数f(x)=2sinwx(sinwx-coswx)=1-√2sin(2wx+π/4)
∴f(x)max=1+√2,f(x)min=1-√2,
又∵f(x1)=1-√2,f(X2)=1,且|x1-x2|的最小值等于3.14,
∴x1是函数f(x)图像的一个最小值点,x2是函数f(x)图像上与x1相邻的一个基准零点
∴T/4=|x1-x2|=π==>T=4π
∴2w=2π/T=1/2==>w=1/4
∴正数w值为1/4