作PG⊥AD于G,连BG
易证PG⊥平面ABCD,AG=AD/2
∴PG⊥BG
连BD,△ABD为等边三角形
∴BG⊥AD
∴BG⊥BC
∴∠PBG就是所求二面角
PG=√3·a/2=BG
∴∠PBG=45°
即二面角A-BC-P的大小为45°