解题思路：（1）根据反比例函数的图象和性质得出m+1＜0，求出即可；
（2）求出B的坐标，求出OB边上的高，得出A的纵坐标，代入一次函数的解析式，求出A的横坐标，把A的坐标代入反比例函数解析式求出即可．
（1）∵反比例函数的图象在第二象限，
∴m+1＜0，
∴m＜-1；
（2）∵令y=0，则−
1
2x+1＝0，
∴x=2即B（2，0），
∴OB=2，
∵S△AOB＝
3
2，
∴[1/2×2×yA＝
3
2]，
∴yA＝
3
2，
∵点A在直线y＝
1
2x+1上，
∴−
1
2x+1＝
3
2，
∴x=-1，
∴A(−1，
3
2)，
∴m+1＝−1×
3
2，
∴m＝−
5
2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析式，三角形的面积等知识点的应用，用了数形结合思想，题目比较好，难度适中．