解题思路:把x=3代入方程
3[(
x
3
+1)+
m(x−1)
4
]=2
,求出m的值,把m的值代入关系式|2n+m|=1,求出n的值,进而求出m+n的值.
把x=3代入方程3[(
x
3+1)+
m(x−1)
4]=2,
得:3(2+[m/2])=2,
解得:m=-[8/3].
把m=-[8/3]代入|2n+m|=1,
得:|2n-[8/3]|=1
得:①2n-[8/3]=1,②2n-[8/3]=-1.
解①得,n=[11/6],
解②得,n=[5/6].
∴(1)当m=-[8/3],n=[11/6]时,
m+n=-[5/6];
(2)当m=-[8/3],n=[5/6]时,m+n=-[11/6].
点评:
本题考点: 一元一次方程的解.
考点点评: 本题求m、n的思路是根据某数是方程的解,则可把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法.