如图,在△ABC中.∠B=90°,∠BAC=30°.AB=9cm,D是BC延长线上一点.且AC=DC.则

2个回答

  • 解题思路:由AC=CD,利用等边对等角得到一对角相等,在直角三角形ABC中,由两锐角互余求出∠ACB的度数,由外角性质求出∠D为30°,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长.

    ∵AC=CD,

    ∴∠CAD=∠D,

    在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC=30°,

    ∴∠ACB=60°,

    ∵∠ACB为△ACD的外角,

    ∴∠CAD=∠D=30°,

    ∴AD=2AB=18cm.

    故答案为:18

    点评:

    本题考点: 含30度角的直角三角形.

    考点点评: 此题考查了含30度直角三角形的性质,外角性质,以及等腰三角形的性质,熟练掌握性质是解本题的关键.