Question

设关于x的二次函数y=2x^2-4px 3p的最小值为f(p).(1)求f(p).(2)当p为何值

Answer 1

（1）y=2x^2-4px+3p=2(x-p)^2+3p-2p^2 ,

因此当 x = p 时,函数有最小值 3p-2p^2 ,

即 f(p)=3p-2p^2 .

（2）f(p)=3p-2p^2 = -2(p-3/4)^2+9/8 ,

因此当 p = 3/4 时,f(p) 有最大值 9/8 .