Question

△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,点P是AC边上一点,联结BP交CD于点F,过点P作PB的垂线交AB边于点E

Answer 1

∵ ∠A=90-∠ACD,∠BCF=90-∠ACD

∴∠A=∠BCF

又∵∠APE=180-90-∠CPF=90-∠CPF,∠CBP=90-∠CPB,

∴∠APE=∠CBP

∴△PAE∽△BCF.

1）∵ P是AC边上的中点,BC/AC=1/2,

∴AP=BC .

∴PE/PF=AP/BC=1 .