有一个四位整数.在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81.求这个四位数.(思考时间:4

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  • 解题思路:解法1是用精确的计算,解法2靠的是“判断”.判断也需要技巧,而且是建立在对问题的细致分析上.

    方法1:由于得数有两位小数,小数点不可能加在个位数之前.如果小数点加在十位数之前,所得的数是原米四位数的百分之一,再加上原来的四位数,得数2000.81应该是原来四位数的1.01倍,

    原来的四位数是2000.81÷1.01=1981.

    类似地,如果小数点加在百位数之前,得数2000.81应是原来四位数的1.001倍,小数点加在千位数之前,得数2000.81应是原来四位数的1.0001倍.但是(2000.81÷1.001)和(2000.81÷1.0001)都不是整数,所以只有1981是唯一可能的答案.

    答:这个四位数是1981.

    方法2:注意到在原来的四位数中,一定会按顺序出现8,1两个数字.小数点不可能加在个位数之前;也不可能加在千位数之前,否则原四位数只能是8100,相加不等于2000.81.

    无论小数点加在十位数还是百位数之前,所得的数都大于1而小于100.这个数加上原来的四位数等于2000.81,所以原来的四位数一定比2000小,但比1900大,这说明它的前两个数字必然是1,9.由于它还有8,1两个连续的数字,

    所以只能是1981.

    点评:

    本题考点: 整数问题的综合运用.

    考点点评: 本题考查了整数问题的综合运用,这里需要指出,不能一看到得数2000.81中有二位小数就得出“小数点正好加在十位数之前”的结论.请同学们想想为什么?

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