Question

（2010•中江县模拟）如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径．若∠BCD=35°，则∠ABC的大小等于____

Answer 1

解题思路：根据弦切角定理，可得∠A=∠BCD，由圆周角定理可得出∠ACB=90°，从而得出∠ABC的大小．

∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∵直线CD与⊙O相切，

∴∠A=∠BCD，

∵∠BCD=35°，

∴∠A=35°，

∴∠ABC=55°．

故答案为：55°．

点评：

本题考点： 弦切角定理．

考点点评： 本题考查了弦切角定理，弦切角等于所加弧对的圆周角，是解题的关键．