Question

已知关于x的方程 mx²+(2m-1)x+(m+1)=0无实数根 说明方程x²+mx-(3m+2)/

Answer 1

当m=0,方程就是：-X+1=0,有实数根,

∴m≠0,

且Δ=(2m-1)²-4m(m+1)

=-8m+11/8,且m≠0,

后一个方程的判别式：

Δ1=m²+(3m+2)

=(m+3/2)²-1/4

当m>1/8时,

m+3/2>13/8

(m+3/2)²>169/64>1/4,

∴Δ1>0,

∴后一个方程有两个不相等的实数根.