如图所示,在光滑的水平面上有一半径r=10cm、电阻R=1Ω、质量m=1kg的金属环,以速度v=10m/s向一有界磁场滑

1个回答

  • 解题思路:(1)由能量守恒定律求出圆环的速度,然后由E=BLv求出感应电动势,然后由功率公式求出电流的瞬功率.

    (2)由安培力公式求出安培力,由牛顿第二定律求出圆环的加速度.

    (1)从开始进入磁场到有一半进入磁场过程中,由能量守恒定律得:[1/2]mv2=Q+[1/2]mv′2

    代入数据解得v′=6m/s,

    此时的感应电动势:E=BLv′=B•2rv′=0.5×2×0.1×6=0.6V,

    圆环的瞬时功率P=

    E2

    R=

    0.62

    1=0.36W.

    (2)感应电流:I=[E/R]=[0.6V/1Ω]=0.6A,

    圆环受到的安培力为:F=BIL=BI•2r=0.5×0.6×2×0.1=0.06N,

    由牛顿第二定律得:F=ma,

    解得加速度为:a=[F/m]=[0.06/1]=0.06m/s2

    由左手定则可知,安培力水平向左,则加速度向左.

    答(1)此时圆环中电流的瞬时功率为0.36W;

    (2)此时圆环运动的加速度为0.06m/s2,方向:向左.

    点评:

    本题考点: 法拉第电磁感应定律;闭合电路的欧姆定律;电功、电功率;焦耳定律.

    考点点评: 本题考查了求圆环的电功率、加速度问题,应用能力守恒定律、E=BLv、欧姆定律、安培力公式、电功率公式、牛顿第二定律即可正确解题;求感应电动势与安培力时,要注意有效长度L=2r.