如图,圆O的直径AB与弦AC的夹角角a=30°,过 - 知识问答

如图,圆O的直径AB与弦AC的夹角角a=30°,过点c做圆o的切线交AB的延长线与点P,若PC=6,图中阴影部分的面积（

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连接AC,∵AO=CO,∴∠OCA=∠OAC=30°,
∴∠POC=∠OCA+∠OAC=60°,且∠OCP=90°
∴OC=CP*sin60°=6*√3/2=3√3
S△OPC=1/2*6*3√3=9√3
S扇形OBC=πr²*60°/360°=π(3√3)²/6=9π/2
阴影面积=S△OPC-S扇形OBC=9√3-9π/2 =15.57-14.13=1.44→1.4

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