令a、b分别取0,可得2f（0）=2f(0)f(0),又f(0)≠0,∴f（0）=1
令b取-a
由f（a）＋f（b）＝2f[（a＋b）/2]Xf[（a一b）/2]可得：
f（a）＋f（-a）＝2f（0）Xf（a）
∴f（a）＋f（-a）＝2f（a）,即f（-a）＝f（a）
∴f（x）为偶函数
还有一种做填空题的方法：
∵f(x)定义域为R
若f（x）为奇函数,则f（0)必等于0
又f（0）≠0,∴f（x）为偶函数
己知函数f（x）对任意实数a、b都有f（a）＋f（b）＝2f［（a＋b）／2］Xf［（a一b）／2,且f（0）≠0,则f
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