解题思路：利用长方体的对角线的长度，就是球的直径，即可得出结论．．
∵球的表面积为100π，
∴球的半径是5，
∵长方体的体对角线的长是：
16+64+h2
∴
16+64+h2=100，
∴h=2
5
故答案为：2
5．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，是基础题．
已知长方体一个顶点上的三条棱长分别为4，8，h，且它的八个顶点都在同一个球面上，若球的表面积为100π，则h=_____
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