正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的.
二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m),考虑此函数在n趋近于无穷大,m在n/2附近时的近似.
求近似时,关键的一步是用斯特灵公式：N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方,当N非常大时.在具体推导中,对于n,n-m,m都可以适用此近似.
另一个关键步骤是,推导中用d^2=np(1-p)来代换,也就是说,二项分布的分散,对于二项分布的近似,仍然是一个有意义的有限的值.
正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的.
二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m),考虑此函数在n趋近于无穷大,m在n/2附近时的近似.
求近似时,关键的一步是用斯特灵公式：N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方,当N非常大时.在具体推导中,对于n,n-m,m都可以适用此近似.
另一个关键步骤是,推导中用d^2=np(1-p)来代换,也就是说,二项分布的分散,对于二项分布的近似,仍然是一个有意义的有限的值.