做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v,经历的时间为t,则(  )

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  • 解题思路:根据匀变速直线运动的速度位移公式求出中间位置的瞬时速度,从而得出前半程和后半程的速度增加量.根据平均速度的推论求出中间时刻的瞬时速度,结合平均速度公式求出前一半时间和后一半时间内的位移.

    A、设中间位置的瞬时速度为v1,则有v12−v2=2a

    x

    2,(7v)2−v12=2a

    x

    2,联立两式解得:v1=5v,则前半程速度增加量为:△v1=5v-v=4v,后半程速度增加量为:△v2=7v-5v=2v.故AB错误.

    C、设中间时刻的瞬时速度为v2,根据平均速度的推论中,中间时刻的瞬时速度为:v2=

    v+7v

    2=4v,则前一半时间内的位移为:x1=

    v+4v

    t

    2=

    5vt

    4,后一半时间内的位移为:x2=

    4v+7v

    t

    2=

    11vt

    4.故D正确,C错误.

    故选:D.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷.