Question

a的四次方加b的四次方加a的平方b的平方等于5,ab=2,求a的平方加b的平方等于多少?

Answer 1

a^4+b^4+a^2+b^2=5

ab=2

则a^4+2a^2b^2+b^4+a^2+b^2-2a^2b^2=5

(a^2+b^2)^2+(a^2+b^2)-2(ab)^2-5=0

(a^2+b^2)^2+(a^2+b^2)-13=0

令a^2+b^2=x>0

x^2+x-13=0

x=[-1+√(1+4×13)]/2

x=(-1+√53)/2

即：a^2+b^2=(-1+√53)/2