解题思路：先找到规律[1
n(n+1)(n+2)(n+3)
=
1/6]（[1/n]-[1/n+3]-[3/n+1]+[3/n+2]），分别拆成4项之和，再连续相加，前后可以抵消，最后应该是个较为简单的结果，从而得出答案．
原式=[1/6]（1-[1/4]-[3/2]+[3/3]）+[1/6]（[1/2]-[1/5]-[3/3]+[3/4]）+[1/6]（[1/3]-[1/6]-[3/4]+[3/5]）+…+[1/6]（[1/17]-[1/20]-[3/18]+[3/19]）
=[1/6]（1-[3/2]+[1/2]+[1/3]-[1/18]-[1/19]-[1/20]+[3/19]）
=[1/6]×[5×19×20+2×18×20−18×19/18×19×20]
=[1139/6840]，
故选D．
点评：
本题考点： 有理数的混合运算．
考点点评： 本题考查了有理数的混合运算，找到规律是解此题的关键．
1年前
10
lanseqi
幼苗
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因为1/[n(n+1)(n+2)(n+3)]＝1/n-[1/(1+n)]-[1/(n+2)]-[1/(n+3)]（n为正整数）
所以原试＝(1/1 - 1/2 - 1/3 - 1/4) +(1/2 - 1/3 - 1/4 -1/5)+……＋（1/17 - 1/18 - 1/19 - 1/20)
打开括号，化解得1-1/18-1/19-1/20
结果自己算
1年前
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