Question

（2013•安徽）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，现从这两个学校中各抽取30名高三年级

Answer 1

解题思路：（I）先设甲校高三年级总人数为n，利用甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05得[30/n]=0.05求出n，又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为5，利用对立事件的概率可估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率；

（II）设样本中甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为a₁，a₂，利用茎叶图中同一行的数据之差可得30（a₁-a₂）=（7-5）+55+（2-8）+（5-0）+（5-6）+…+92=15，从而求出a₁-a₂的值，最后利用样本估计总体的思想得出结论即可．

（I）设甲校高三年级总人数为n，则[30/n]=0.05，∴n=600，

又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为5，

∴估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率1-[5/30]=[5/6]；

（II）设样本中甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为a₁，a₂，

由茎叶图可知，

30（a₁-a₂）=（7-5）+55+（2-8）+（5-0）+（5-6）+…+92=15，

∴a₁-a₂=[15/30]=0.5．

∴利用样本估计总体，故估计x₁-x₂的值为0.5．

点评：

本题考点： 茎叶图；众数、中位数、平均数．

考点点评： 此题考查了学生的识图及计算能力，茎叶图，及格率的定义及平均数的定义．