Question

若集合A={-1，3}，集合B={x|x2+ax+b=0}，且A=B，求实数a、b．

Answer 1

解题思路：由集合A={-1，3}=B={x|x²+ax+b=0}，故-1，3为方程x²+ax+b=0两个根，由韦达定理可得实数a、b的值．

∵集合A={-1，3}，集合B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，

故-1，3为方程x²+ax+b=0两个根，

由韦达定理可得：-1+3=2=-a，-1×3=-3=b，

即a=-2，b=-3

点评：

本题考点： 集合的相等．

考点点评： 本题考查的知识点是集合相等，其中根据已知得到-1，3为方程x2+ax+b=0两个根，是解答的关键．