Question

在三角形ABC,已知b²-bc-2c²=0,a=根号6,cosA=7\8,则面积大小

Answer 1

²-bc-2c²=0

(b+c)(b-2c)=0

b+c不等于0,所以b=2c

根据余弦定理

b²+c²-2bc*cosA=a²

4c²+c²-4c²*(7/8)=6

5c²-(7c²/2)=6

3c²/2=6,c²=4,c=2,b=2c=4

（cosA）^2+(sinA)^2=1

cosA=78

sinA=(根号15)/8

三角形面积S

＝(1/2)*b*c*sinA

＝(1/2)*8*(根号15)/8

＝(根号15)/2