Question

若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为

Answer 1

a/b+b/a=2

(a^2+b^2)/ab=2

a^2+b^2=2ab

(a-b)^2=0

a=b

将a=b代入

a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方

=(b^2+b^2+b^2)/(b^2+4b^2+b^2)

=(3b^2)/(6b^2)

=1/2