已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆(A∩B)成立的a的取值集合为(  )

2个回答

  • 解题思路:利用A⊆B,建立不等关系即可求解,注意当A=∅时,也成立.

    ∵A⊆(A∩B),

    ∴A⊆B,又A={x|2a+1≤x≤3a-5},

    当A=φ时,2a+1>3a-5

    ,∴a<6,

    当A≠φ,∴

    2a+1≤3a−5

    2a+1≥3

    3a−5≤22

    解得∴6≤a≤9,

    ∴a的取值集合为(-∞,9],

    故选B.

    点评:

    本题考点: 集合的包含关系判断及应用.

    考点点评: 本题主要考查利用集合关系求参数取值问题,注意对集合A为空集时也成立,注意端点取值等号的取舍问题.