Question

如图①、②,图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学

Answer 1

过M作与AC平行的直线,与OA、FC分别相交于H、N．

（1）在Rt△OHM中,∠OHM=90°,OM=5,

HM=OM×sinα=3,

所以OH=4,

MB=HA=5-4=1（单位）,

1×5=5（cm）,

所以铁环钩离地面的高度为5cm；

（2）因为∠MOH+∠OMH=∠OMH+∠FMN=90°,∠FMN=∠MOH=α,

所以 FNFM=sinα= 35,即得FN= 35FM,

在Rt△FMN中,∠FNM=90°,

MN=BC=AC-AB=11-3=8（单位）．

由勾股定理FM2=FN2+MN2,即FM2=（ 35FM）2+82,

解得FM=10（单位）,

10×5=50（cm）,所以铁环钩的长度FM为50cm．