Question

如果实数m,n满足关系式m+n=4,求m^l2+n^2的最小值.

Answer 1

因为m+n=4

所以m=4-n

所以m^2+n^2=(4-n)^2+n^2

=2n^2-8n+16

=2(n-2)^2+8

当且仅当m=n=2时,原式最小值为8