如图,OM平分∠AOB、ON平分∠COD,若∠AOD=84°,∠MON=68°,求∠BOC.

3个回答

  • 解题思路:根据角平分线定义可得∠AOM=∠BOM=x,∠CON=∠DON=y,再根据图形可得∠BOC=68°-(x+y),∠AOD=2x+68°-(x+y)+2y=84°,化简可得x+y=16°,进而得到∠BOC的度数.

    设∠AOM=∠BOM=x,∠CON=∠DON=y,则∠BOC=68°-(x+y).

    ∴2x+68°-(x+y)+2y=84°,

    x+y=16°,

    ∴∠BOC=68°-16°=52°.

    点评:

    本题考点: 角的计算;角平分线的定义.

    考点点评: 此题主要考查了角的计算,关键是理清图中角的相等关系,与和差关系.