三种小球,只考虑放两种即可,余下的必定是第三种.
考虑到红球最少,灰球最多时,仍会余下一格必需放蓝球,需要排除多算的组合.
红球361个全放时,刚好放满格子,只有1种排列组合.
设红球放了m个,蓝球放了n个,则排列组合有
{∑[C(361,m)C(361-m,n)]}+1-C(361,179)C(361-179,0),其中m,n都是整数,179≤m＜361,对每一个固定的m值,有0≤n≤361-m且n≤178.
式子看着简单,但需要用到电脑编程来计算才能得出数值.
（∑表示求和.式子里含有两个递变量m与n,每取一个可能的m值代入,都需要遍历所有可能的n值先求和,然后再取下一个m代入.C(正整数,0)=1.）