Question

在等边三角形abc中,点e在直线ab上,点d在直线bc上,且ed=ec.若三角形的边长为1,ae=2,求cd的长.

Answer 1

过点A作AM⊥BC于M,过点E作EN⊥CD于N

∵等边△ABC,AM⊥BC

∴BM＝CM＝BC/2

∵BC＝1

∴BM＝1/2

∵AB＝1,AE＝2

∴BE＝AE-AB＝1

∴AB＝BE

∵EN⊥CD,∠EBN＝∠ABM

∴△ABM全等于△EBN

∴BN＝BM＝1/2

∴CN＝BC+BN＝1+1/2＝3/2

∵ED＝EC,EN⊥CD

∴DN＝CN＝3/2

∴CD＝DN+CN＝3/2+3/2＝3