Question

一个凸多边形除一个内角之外，其余各内角之和为2748°，则这个多边形的边数为______，这个内角的度数为______．

Answer 1

解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，用2748除以180，商就是n-2，余数就是加上的那个外角的度数．进而可以算出这个多边形的边数．

2748÷180=15[4/15]，

则边数n=18

这个内角的度数是：（18-2）×180°-2748°=132°．

故答案是：18，132°．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查多边形内角和公式的灵活运用；关键是找到相应度数的等量关系．