2011临沂一模(理)数学第十二题怎么做?

1个回答

  • 联立f(2-x)= f(2+x)

    f(7-x)= f(7+x)

    推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)

    即f(x)=f(x+10),T=10,

    且闭区间[0,7]上只有f(1)= f(3)=0

    得f(11)= f(13)=f(-7)= f(-9)= 0

    即在[-10,0]和[0,10]函数各有两个解

    则方程f(x)=0在闭区间[0,2011]上的根为403个,方程f(x)=0在闭区间[-2011,0]上的根为402个

    得方程f(x)=0在闭区间[-2011,2011]上的根的个数为805个