延长AC至F,并使CF=CD
∴∠CDF=∠CFD=∠ACD/2
而∠B=∠ACB/2
∴∠B=∠CFD
又∵∠1=∠2,AD是共用边
∴△ABD≌△AFD
∴AF=AB
而AF=AC+CF=AC+CD
∴AC+CD=AB
要详细证明,不能用相似三角形如图,∠1=∠2,∠C=2∠B,求证：AB=AC+CD
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