Question

圆心在直线2x-y=0上,半径为2,若该圆与直线3x-4y+15=0相切,则该圆的标准方程为?

Answer 1

由题意设圆心为(2a,a)

圆心到直线3x-4y+15=0距离=半径

所以

|6a-4a+15|/√3²+4²=2

|2a+15|=10

2a+15=10

2a=-5

a=-5/2

或

2a+15=-10

2a=-25

a=-25/2

所以

圆心为（-5,-5/2）或（-25,-25/2）

所以

圆的方程为

（x+5）²+（y+5/2）²=4

或

（x+25）²+（y+25/2）²=4