Question

探究与思考：①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a b ，如（-3）*2=（-3） 2 =9．试计

Answer 1

①（-

1

2 ）*2=（-

1

2 ） ²=

1

4 ，

（-1）*（2*3）=（-1）*（2 ³）=（-1）*8=（-1） ⁸=1；

②（1）a ₂=

1

1+

1

2 =

2

3 ，a ₃=

1

1-

2

3 =3，a ₄=

1

1-3 =-

1

2 ，则a ₅=

2

3 ；

（2）根据循环的规律可以得到：a ₂₀₁₁=-

1

2 ，a ₂₀₁₂=

2

3 ．

故答案是：①

1

4 、1；②（1）

2

3 、3．-

1

2 ；（2）-

1

2 、

2

3 ．