Question

填空题有思路说明,1.平面α//平面β,AB、CD是夹在α、β间的两条线段,A、C在α内,B、D在β内,点E、F分别在A

Answer 1

1、由一次函数y=x+2,y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1,1）,半径为1的圆构成的图形覆盖的面积为?因为y=x+2的图象与Y轴交点为（0,2）,与X轴交点为（－2,0）,y=－x+2的图象与Y轴交点为（0,2）,与X轴交点为（2,0）,所以由一次函数y=x+2,y=-x+2和x轴围成的三角形是底边长度为4,底边上的高为2的等腰直角三角形 所以它的面积等于4*2/2＝4 而圆心在点（1,1）,半径为1的圆恰好与等腰直角三角形的底边及底边上的高相切 所以构成的图形覆盖的面积为一个等腰直角三角形加上一个半圆 所以构成的图形覆盖的面积为4＋π/2 2、如果在三角形ABC中,AB＞BC,BD为∠ABC的角平分线,若BD将三角形ABC的周长分为4：3两部分,则三角形ABD和三角形DBC的面积之比为 作DE⊥AB,DF⊥BC 因为BD平分∠ABC 所以DE＝DF 则S△ABD/S△DBC＝[AB*DE/2]/[BC*DF/2]＝AB/BC 根据角平分线性质定理有AB/BC＝AD/CD 所以根据等比性质有：(AB+AD)/(BC+CD)＝AB/BC＝AD/CD 而根据题意(AB+AD)/(BC+CD)=4/3 所以AB/BC＝4/3 所以S△ABD/S△DBC＝AB/BC＝4/3 3、在正方形ABCD中,E是DC的中点,点F在BC上,∠EAF=∠DAE则下列结论中正确的一项是：（A）∠EAF=∠FAB （B）FC等于三分之一BC （C）AF=AE+FC （D）AF=BC+FC