设红黄白蓝上的数字分别为a,b,c,d.
则四位数为1000a+100b+10c+d.
计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差为:
1000a+100b+10c+d-(10a+10b+10c+10d)
=990a+90b-9d.
因为化简后式子中不含c,故结果与白色卡片上的数字无关.
又因为990a+90b-9d的末尾数字是4,
故9d的末位数字是6,
故d=4,蓝色卡片上的数字为4,故9d=36
因为990a+90b-9d=5544,又因为9d=36,带入原式得:
990a+90b-36=5544
990a+90b=5580
如果a=6,则990a=5940>5544,所以a最大为5
本别将a=5,4,3,2,1,0代入原式.得:
a=5;b=7
a=4;b=18
a=3;b=29
a=2;b=40
a=1;b=51
a=0;b=62
又因为题目中提到“并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差”说明a,b,c,d各是一位数,故排除b=18,b=29,b=40,b=51,b=62
得a=5,b=7
最后答案为:
红:5
黄:7
蓝:4