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解题思路：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．
矩形的面积为：
（a+4）²-（a+1）²
=（a²+8a+16）-（a²+2a+1）
=a²+8a+16-a²-2a-1
=6a+15．
故答案为：（6a+15）cm²，
点评：
本题考点：图形的剪拼．
考点点评：此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．

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