设三个数分别是：m/q,m,mq,(q是公比）
m/q+m+mq=14.(1)
(m/q)^2+m^2+(mq)^2=84.(2)
(1)式平方得：(m/q)^2+m^2+(mq)^2+2m^2/q+2m^2+2m^2q=196
m^2/q+m^2+m^2q=(196-84)/2=56
m(m/q+m+mq)=56
m*14=56
m=4
代入到：（1）得：4/q+4+4q=14
q+1/q=5/2
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2或者q=2
q=1/2：4/(1/2)=8,4*1/2=2
q=2,4/2=2,4*2=8
所以三个数是：8、4、2或2、4、8