解题思路：正确解答此题的关键是确定P、Q间的各种波形和确定Q质点的运动方向．
作出通过距离为L的P、Q两质点满足题设条件的波形，如下图中的（a）、（b）、（c）、（d）四种情况，Q质点的运动方向已在图中标出．
在图（a）中，由图可知，[λ/2]=L，
则λ=2L，
由波速及波长关系可知：
T=[λ/v]=[2L/v]，
而Q质点第一次到达波谷的时间：t=[3/4]T=[3L/2v]
同理可知：
在图（b）中，λ=L，T=[λ/v]=[L/v]，t=[T/4]=[L/4v]
在图（c）中，λ=L，T=[λ/v]=[L/v]，t=[3/4]T=[3L/4v]
在图（d）中，λ=[L/1.5]，T=[L/1.5V]，t=[T/4]=[L/6v]
故有四种，故D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 解决机械波的题目关键在于明确题目中有多少种可能的状态，将所有可能情况都找出来即可正确解答．