【参考答案】
1、∵∠1+∠2=180°
又∵ ∠1=∠ABD（对顶角相等）
∴ ∠ABD+∠2=180°（等量代换）
∵∠2+∠BDC=180°（补角性质）
∴∠ABD=∠BDC（同角或等角的补角相等）
∴AB∥CF（内错角相等,两直线平行）
2、∵AB∥CF
∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠A=∠C
∴∠C+∠ADC=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补,两直线平行）
3、∵AD∥BC,AB∥CF
∴∠2=∠DBE
又∵∠ADF=∠BDA
∴∠DBC=∠EBC
即BC平分∠DBE