Question

如图，A、O、B在一条直线上，∠AOC=[1/2]∠BOC+30°，OE平分∠BOC，求∠BOE的度数．

Answer 1

解题思路：根据OE为角平分线得到一对角相等，设∠BOE=∠COE=x，表示出∠AOC，代入已知等式中计算求出x的值，即为∠BOE的度数．

∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE=∠COE=x，

∴∠AOC=180°-2x，

根据题意得：180°-2x=x+30°，

解得：x=50°，

则∠BOE=50°．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 此题考查了角的计算，以及角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．