用24个棱长为1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?每种长方体的长、宽、高各是多少?

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  • 解题思路:24个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体,因为24=1×24=2×12=3×8=4×6=2×2×6=2×3×4,一共有6种不同的摆法,由此确定拼组后的长方体的长宽高即可解决问题.

    因为24=1×24=2×12=3×8=4×6=2×2×6=2×3×4,

    所以拼组后的长方体的长宽高分别是24厘米、1厘米、1厘米或12厘米、2厘米、1厘米或8厘米、3厘米、1厘米或6厘米、4厘米、1厘米或6厘米、2厘米、2厘米或4厘米、3厘米、2厘米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题考查了长方体的表面积公式的计算方法,抓住小正方体拼组长方体的方法,得出不同的拼组方法是解决本题的关键.